Wie gut kennst du dich mit dem Addieren und Subtrahieren aus? Teste dich mit diesen gemischten Rechenaufgaben!
- 1
Welche Aufgabe hat das Ergebnis −5?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
10−5 ist nicht richtig, weil: 10−5=5
−10−5 ist nicht richtig, weil: −10−5=−15
5−10 ist richtig, weil: 5−10=−5
Die richtige Aufgabe ist also: 5−10.
- 2
Berechne folgende Ausdrücke mit den Rechenregeln.
7−10
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
Du ziehst von einer positiven Zahl eine größere ab. Das Ergebnis ist also negativ.
7−10=−3
Lösungsweg 2
…mit dem Kontospiel:(Beide Möglichkeiten sind richtig.)
Möglichkeit 1:
Möglichkeit 2:
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1−(−1)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
Beachte: "Minus und Minus gibt Plus"
1−(−1)=1+1=2
Lösungsweg 2
… mit dem Kontospiel:
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−5+9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
−5+9
In der Rechnung steht ein Minuszeichen. Bilde also die Beträge der Zahlen.
∣−5∣=5 und ∣9∣=9
Ziehe vom größeren Betrag den kleineren Betrag ab.
9−5=4
Schreibe vor die Differenz das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. Das ist hier die +9. Das Vorzeichen also ein Plus.
−5+9=4
Lösungsweg 2
… mit dem Kontospiel:
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−1+(−9)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
−1+(−9)
Zur negativen Zahl −1 kommen weitere −9 hinzu.
−1+(−9)=−10
Lösungsweg 2:
… mit dem Kontospiel:
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−4−(−5)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
−4−(−5)
Es gilt die Regel: "Minus und Minus ergibt Plus"
−4+5
Zur negativen Zahl −4 wird eine positive Zahl mit größerem Betrag addiert. Das Ergebnis ist also positiv.
−4+5=1
Lösungsweg 2
…mit dem Kontospiel:
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−5−9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtrakiton ganzer Zahlen
−5−9
Von der negativen Zahl −5 werden weitere 9 abgezogen.
−5−9=−14
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4−(−8)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
4−(−8)
Aus Minus und Minus wird Plus.
4−(−8)=4+8=12
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−17+10
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
−17+10=−7
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- 3
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
3+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Gehe vom Nullpunkt aus 3 Schritte nach rechts, um 3 zu finden.
Da es sich um eine Addition handelt, gehe 5 Schritte nachrechts.
Das Ergebnis ist 3+5=8.
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−1+4
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Da −1 eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um −1 zu finden.
Gehe 4 Schritte nachrechts, da es sich um eine Addition handelt.
Das Ergebnis ist −1+4=3.
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−2−1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Da −2 eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus 2 Schritte nach links gehen, um −2 zu finden.
Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
Das Ergebnis ist −2−1=−3.
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- 4
Was ist die Lösung der Differenz 8765−43210 ?
Begründe ohne Rechnung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Eine Überschlagsrechnung ergibt:
8765−43210≈9000−43000=−34000
Damit kommen nur noch −35554 oder −34445 als mögliche Lösungen in Frage.
Die Betrachtung der letzten Ziffern ergibt: 5−0=5. Damit muss auch die letzte Ziffer der Lösung eine 5 sein.
Also ist −34445 das korrekte Ergebnis.
- 5
Berechne:
Berechne zuerst das Produkt 22⋅84.
12+722+[(22⋅84+11−22)+15−22+(−12+25)]
= 12+722+[(1848+11−22)+15−22+(−12+25)] ↓
Berechne 12+722 und 15−22 (mitten in der eckigen Klammer) und die hintere runde Klammer.
= 734+[(1848+11−22)−7+(+13)] ↓
Berechne den Term in der runden Klammer und −7+(+13).
= 734+[(+1837)+6] ↓
Berechne die eckige Klammer.
= 2571+6 = 2577 Hast du eine Frage oder Feedback?
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- 6
Subtrahiere von der kleinsten ungeraden dreistelligen Zahl die Summe der vier größten zweistelligen Zahlen.
Du kannst dein Ergebnis im Eingabefeld überprüfen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Zahlen bestimmen
Kleinste ungerade dreistellige Zahl: 101
Vier größten zweistelligen Zahlen: 99,98,97,96
Wert des Terms berechnen
101−(99+98+97+96) ↓
In der Klammer addieren .
= 101−390 ↓
Subtrahiere.
= −289 - 7
Zähle die Rechenzeichen auf und begründe, welches Zeichen in der angegebenen Term ein Rechenzeichen ist.
−5+(−1)+4+(−1)
Lösung:
−5+(−1)+4+(−1)
Die orange markierten Zeichen sind Rechenzeichen. Das Minus vor der 5 am Anfang und den beiden 1en sind Vorzeichen der Zahl und somit kein Rechenzeichen.
Hierbei schauen wir uns die Vorzeichen der Zahlen von links nach rechts an und kontrollieren ob es ein Vorzeichen der Zahl ist, oder ein Rechenzeichen ist.
- 8
Fülle die Lücken.
−148−__=256
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Überlegung: Welche Zahl muss von −148 subtrahiert werden, um 256 zu erhalten?
Stelle nach der unbekannten Zahl um.
−148−__ = 256 −148 = 256+__ −148−256 = __ −404 = __ Setze −404 in die Anfangsgleichung ein:
−148−(−404)=−148+404=256
Das Ergebnis ist richtig.
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287+__=−211
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Überlegung: Welche Zahl muss man zu 287 addieren, um −211 zu erhalten?
Stelle nach der unbekannten Zahl um.
287+__ = −211 __ = −211−287 __ = −498 Setze −498 in die Anfangsgleichung ein:
Das Ergebnis ist richtig.
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389−__=523
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Überlegung: Welche Zahl muss von 389 subtrahiert werden, um 523 zu erhalten?
Stelle nach der unbekannten Zahl um.
389−__ = 523 389 = 523+__ 389−523 = __ −134 = __ Setze −134 in die Anfangsgleichung ein:
389−(−134)=389+134=523
Das Ergebnis ist richtig.
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−148+__=1347
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Überlegung: Welche Zahl muss man zu 287 addieren, um −211 zu erhalten?
Stelle nach der unbekannten Zahl um.
−148+__ = 1347 __ = 1347+148 __ = 1495 Setze 1495 in die Anfangsgleichung ein:
−148+1495=1495−148=1347
Das Ergebnis ist richtig.
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14−[__]=−70
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
14−[__]=−70
Überlegung: Welche Zahl muss man von 14 subtrahieren, um −70 zu erhalten?
⇒ Um von 14 auf 0 zu kommen, muss man 14 abziehen. Um von 0 auf −70 zu kommen, weitere 70.
14+70=84
⇒14−84=−70
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
−2005−__=2006
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
−2005−__=2006
Überlegung: Welche Zahl muss von −2005 subtrahiert werden, um 2006 zu erhalten?
Stelle nach der unbekannten Zahl um.
−2005−__ = 2006 ↓
addiere auf beiden Seiten 2005 und multipliziere anschließend beide Seiten mit (-1)
__ = −2006−2005 __ = −4011 Setze −4011 in die Anfangsgleichung ein.
−2005−(−4011)=2006
Das Ergebnis ist richtig.
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- 9
Welche Aufgaben ergeben das Ergebnis 10 ?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von ganzen Zahlen
Lösung für:
−5−(−15)
Löse die Klammer auf.
=−5+15=10
Lösung für:
−5−(−15)
Löse die Klammer auf.
=−5+15=10
Lösung für:
−8+(−2)
Löse die Klammer auf
−8−2=−10
Zwei Aufgaben haben das Ergebnis 10. Richtig sind somit:
−5+15 und −5−(−15)
- 10
Schreibe das richtige Vorzeichen („+“ oder „-“) in die Lücke.
□34−20=−54
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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−76+82=□6
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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+36−79=□43
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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−86+38=□48
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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□56+75=131
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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−91+36=□55
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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□23−76=−53
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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□176−298=−474
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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−576+297=□279
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□349+394=45
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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−834+849=□15
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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763−761=□2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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763−765=□2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
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- 11
Gegeben ist der Term13−(12−21)−(−14+41).
Berechne den Termwert.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion
13−(12−21)−(−14+41) ↓
In den Klammern subtrahieren bzw. addieren .
= 13−(−9)−27 ↓
Addieren, denn: "Minus und Minus gibt Plus".
= 22−27 ↓
Subtrahieren
= −5 Hast du eine Frage oder Feedback?
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Ändere eine Zahl des Terms so ab, dass der neue Term den Wert Null annimmt.
Der Wert des Termes beträgt−5.
Damit der Term0ergibt, muss eine der Zahlen, die nichtsubtrahiertwerden, um 5 erhöht werden.
Das einfachste ist, die 13 zu 18 zu ändern
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- 12
Nachdem 100€ auf das Konto eingezahlt worden sind, beträgt der Kontostand 20€.
Wie hoch war der Kontostand vor der Einzahlung? (in €)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Nachdem zum alten Kontostand 100€ hinzugekommen sind, beträgt der neue Kontostand 20€.
Mache einen Ansatz mit einer unbestimmten Größe, dem alten Kontostand.
Rechne zunächst ohne Einheiten.
x+100 = 20 −100 x = 20−100=−80 Der alte Kontostand betrug also -80€, d.h. das Konto war mit 80€ überzogen.
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Wie viel muss nun abgehoben werden, um einen Kontostand von -50€ zu erreichen?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Mache nun einen Ansatz mit der Abhebung als unbekannte Größe.
Rechne zunächst ohne Einheiten.
20−x = −50 x = 20+50=70 Nach einer Abhebung von 70€ beträgt der Kontostand also -50€.
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- 13
Gegeben ist der Term4−(89+18)−(25−73).
Mache zuerst eine Überschlagsrechnung.
Berechne anschließend den genauen Termwert und überprüfe diesen mithilfe des Eingabefelds.
Überschlagsrechnung:
4−(89+18)−(25−73) ↓
Um das Ergebnis zu überschlagen, werden die Werte auf Zehner gerundet.
= 0−(90+20)−(30−70) ↓
Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.
= −110−(−40) ↓
"Minus und Minus gibt Plus".
= −110+40 ↓
Addiere.
= −70 Berechne nun den exakten Termwert:
4−(89+18)−(25−73) ↓
Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.
= 4−107−(−48) ↓
Subtrahiere.
= −103−(−48) ↓
"Minus und Minus gibt Plus".
= −103+48 ↓
Addiere.
= −55 Hast du eine Frage oder Feedback?
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Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn leichtsinnigerweise statt 89 die Zahl 98 abgeschrieben wurde? Begründe deine Antwort ohne neue Rechnung.
Überlegung:
98ist um9größer als89. Im Term wird89subtrahiert.
Also wird der Gesamtwert des Termes kleiner, wenn89durch98ersetzt wird.
Der Wert des neuen Terms wäre dann genau um 9 kleiner als der Wert des Ursprungsterms.
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